（1）如图①，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D，证明：△ABD≌△CAF；
（2）迁移应用：如图②，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，猜想BE，FC与EF的关系，并说明理由．

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【解答】

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发布：2024/8/18 15:0:1组卷：926引用：7难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
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AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=12AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．