【探究与应用】
公式法是解一元二次方程常用的方法之一，应用比较广泛，能适用于解所有的一元二次方程．
【观察与分析】小张在解方程x2-6x=7时，他的解答过程如下：
解：∵a=1，b=-6，c=7，（第一步）
∴Δ=b2-4ac=（-6）2-4×1×7=8＞0．（第二步）
∴方程有两个不相等的实数根
x=6±826±222=3±2．（第三步）
∴x1=3+2，x2=3-2．（第四步）
【思考与应用】
（1）小张的解答过程是否正确？
（2）如果你认为正确，请你用另一种方法来解这个方程，看看得到的结果是否一致；如果你认为不正确，请指出小张从第几步开始出错，并用小张的方法重新解方程．
6
±
8
2
6
±
2
2
2
2
x
1
=
3
+
2
x
2
=
3
-
2
【答案】（1）小张的解答过程不正确；
（2）见解答．
（2）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/22 4:0:1组卷：49引用：1难度：0.5
相似题
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1．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若a+c=b,则b2-4ac≥0；
②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
③若x=c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x=x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则；b2-4ac=（2ax0+b）2
其中正确的（ ）发布：2024/12/23 13:0:2组卷：501引用：6难度：0.5 -
2．已知关于x的一元二次方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0
（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当该方程的两个根都是整数，求正整数m的值．发布：2024/12/23 11:0:1组卷：987引用：4难度：0.6 -
3．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是直角三角形时，求k的值．发布：2024/12/23 18:0:1组卷：2986引用：13难度：0.7
