如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=4，CD平分∠ACB，交边AB于点D，点E是边AB的中点．点P为边CB上的一个动点．
（1）AE=44，∠ACD=4545度；
（2）当四边形ACPD为轴对称图形时，求CP的长；
（3）若△CPD是等腰三角形，求∠CPD的度数；
（4）若点M在线段CD上，连接MP、ME，直接写出MP+ME的值最小时CP的长度．
【答案】4；45
【解答】
【点评】
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