表格中的两组对应值满足一次函数y=kx+b,函数图象为直线l1，如图所示．将函数y=kx+b中的k与b交换位置后得一次函数y=bx+k,其图象为直线l2.设直线l1交y轴于点A，直线l1交直线l2于点B，直线l2交y轴于点C．
| x | -2 | 4 |
| y | -4 | 2 |
（2）若点P在直线l1上，且△BCP的面积是△ABC的面积的（1+
2
（3）若直线y=a分别与直线l1，l2及y轴的三个交点中，其中一点是另两点所成线段的中点，求a的值．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-2x+1．
（2）P的坐标为（-，-2-）或（2+，）；
（3）a的值为-5或-或-．
（2）P的坐标为（-
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2
2
2
（3）a的值为-5或-
7
5
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/7 4:0:8组卷：576引用：2难度：0.3
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1．如图，一次函数
的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为y=-3x+3
直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m,），试用含m的代数式表示△APB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/17 4:0:1组卷：1814引用：8难度：0.1 -
2．在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积为多少个平方单位？发布：2025/6/17 12:30:1组卷：577引用：46难度：0.1 -
3．如图，在直角坐标系中，点B的坐标为（15，8），若直线y=x+m恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，则m的值为 ．13发布：2025/6/17 10:0:1组卷：229引用：2难度：0.7
