解答下列问题：
（1）有3个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中的一个小组，且每位同学参加各个小组的可能性相同，求甲乙两人在同一兴趣小组的概率；
（2）如右图，若正三棱锥P-ABC的底面边长是6，斜高PH长为3，求此三棱锥的体积．

【答案】（1）

；（2）

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：9引用：2难度：0.7

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1．如图所示，在四棱雉P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD.
（Ⅰ）求证：PB⊥AD；
（Ⅱ）求三棱锥P-ABD的体积.
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：7引用：1难度：0.6
解析
2．圆柱的底面半径与高都等于2，则圆柱体积为

．
发布：2025/1/2 22:0:1组卷：4引用：1难度：0.8
解析
3．一个圆锥高为4，母线长为5，则该圆锥的体积是

．
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：22引用：2难度：0.8
解析

1．如图所示，在四棱雉P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD.（Ⅰ）求证：PB⊥AD；（Ⅱ）求三棱锥P-ABD的体积.