下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图和证明过程．
已知：△ABC中，∠BAC=90°，求作：△ABC的边BC上的高AD．
作法：（1）分别以点B和点C为圆心．BA、CA为半径作弧，两弧相交于点E．
（2）作直线AE交BC边于点D．
所以线段AD就是所求作的高．
证明：连接BE，CF，
∵BA=BE，
∴点B在线段AE的垂直分线上（依据：____）．
同理可证，点C也在线段，AE的垂直平分线上，
∴BC垂直平分AE，
∴AD是△ABC的高．
（1）根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规．补全图形（保留作图痕迹）；
（2）小明证明过程中的依据是：

到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

；
（3）善于思考的小明提出了这样一个问题，若CD=2cm,∠ACB=60°，BC的长度又是多少呢？请你帮助小明完成解答过程．