圆圆在数学活动课上，把手中的一副三角形纸板按如图所示的方式放置，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，∠CAD=30°，点E、F分别为BC、AC的中点，连接DF，EF，DE．
（1）试判断△DEF的形状，并说明理由；
（2）求∠DEF的度数．

【答案】（1）△DEF是等腰三角形，理由见解析；
（2）15°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：58引用：1难度：0.6

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形．
发布：2025/6/12 21:0:1组卷：574引用：45难度：0.7
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2．点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为（　　）
A．12 B．9 C．6 D．1.5
发布：2025/6/13 0:30:2组卷：284引用：3难度：0.7
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3．如图，△ABC中，AB=10，AC=7，BC=9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（　　）
A．13 B．
19
2
C．17 D．19
发布：2025/6/12 13:30:2组卷：1366引用：13难度：0.6
解析

1．顺次连接矩形各边中点所得四边形为形．