【阅读理解】在学习《角的比较与运算》内容时，教材设置这样的一个探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角．
【实践】（1）在度数分别为①135°，②120°，③105°，④25°的角中，小明同学利用一副三角尺拼不出来的是

④

④

．（填序号）
【操作】
七（1）班数学学习小组用一副三角尺进行拼角．如图1，巧巧把30°和90°的角拼在一起，如图2，嘉琪把60°和90°的角拼在一起，他们两人各自所拼的两个角均在公共边OC的异侧，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB的平分线OE和∠COD的平分线OF．
【探究】（2）通过上述操作，巧巧计算出图1中的∠EOF=60°，请你直接写出图2中的∠EOF=

75

75

°．
【发现】（3）当有公共顶点的两个角α和β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是

1

2

（α+β）

1

2

（α+β）

（用含α，β的代数式表示）．
【拓展】（4）巧巧把图1中的三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°到图3的位置，使O，D，B三点在同一条直线上，并求出了∠EOF的度数为∠EOF=∠DOF-∠BOF=

1

2

∠COD-

1

2

∠

AOB

=45°-15°=30°．
嘉琪把图2中的三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°到图4的位置，使O，D，B三点在同一条直线上．请你仿照巧巧的做法，求出图4中∠EOF的度数．

【归纳】（5）根据上述探究，可以归纳出：当有公共顶点的两个角α和β有（其中a＞β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是

1

2

（α-β）

1

2

（α-β）

（用含α，β的代数式表示）．