如图所示，在光滑水平面AB上，质量为m=2kg的物块将左端固定的弹簧压缩至A点，物块由静止释放。在离开弹簧后，物块以v0=4m/s的速度滑上水平传送带。传送带BC长度L=2m,C点距地面高h=0.8m,滑块可视为质点。滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦与空气阻力。求：
（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep；
（2）若传送带以v1=3m/s的速度逆时针转动，则物块从滑上传送带到第一次离开传送带时克服摩擦力所做功W；
（3）若传送带顺时针转动，速度大小可在4m/s＜v2＜8m/s之间调节，物块落在地面时的动能Ek（结果可以含有v2）。
【答案】（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep为16J；
（2）物块从滑上传送带到第一次离开传送带时克服摩擦力所做功W为7J；
（3）当传送带的速度6m/s≤v2＜8m/s时，物块落在地面时的动能为52J；当传送带的速度4m/s＜v2＜6m/s时，物块落在地面时的动能为（+16）J。
（2）物块从滑上传送带到第一次离开传送带时克服摩擦力所做功W为7J；
（3）当传送带的速度6m/s≤v2＜8m/s时，物块落在地面时的动能为52J；当传送带的速度4m/s＜v2＜6m/s时，物块落在地面时的动能为（
v
2
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：65引用：2难度：0.4
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
