在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形W，若图形W上存在点Q，使得直线PQ经过第四象限，则称点P是图形W的“四象点”．已知点A（-2，4），B（2，1）．
（1）在点P1（-4，-2），P2（-1，-2），P3（1，-2）中，P2，P3P2，P3是线段AB的“四象点”；
（2）已知点C（t,0），D（t+6，0），若等边△CDE（C，D，E顺时针排列）上的点均不是线段AB的“四象点”，求t的取值范围；
（3）已知以E（-92，2），F（-12，2），G（-12，-2），H（-92，-2）为顶点的正方形，若线段AB上的点P是正方形EFGH的“四象点”，请直接写出点P的横坐标xp的取值范围．
E
（
-
9
2
，
2
）
F
（
-
1
2
，
2
）
G
（
-
1
2
，-
2
）
H
（
-
9
2
，-
2
）
【考点】四边形综合题．
【答案】P2，P3
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/28 13:0:2组卷：18引用：1难度：0.5
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1．如图，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，点E从点B出发沿折线B-C-D向终点D运动．过点E作点E所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．35
（1）如图1，点G在AC上．求证：FA=FG．
（2）若EF=FG，当EF过AC中点时，求AG的长．
（3）已知FG=8，设点E的运动路程为s.当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与△BEF相似（包括全等）？
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：2055引用：3难度：0.1 -
2．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．过点A作对角线BD的平行线与边CD的延长线相交于点E．P为边BD上的一个动点（不与端点B，D重合），连接PA，PE，AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）求四边形ABDE的周长和面积；
（3）记△ABP的周长和面积分别为C1和S1，△PDE的周长和面积分别为C2和S2，在点P的运动过程中，试探究下列两个式子的值或范围：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，请直接写出这个定值；如果不是定值的，请直接写出它的取值范围．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：577引用：1难度：0.2 -
3．如图，菱形ABCD中，AB=5，连接BD，sin∠ABD=
，点P是射线BC上一点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC．55
（1）求证：AE=CE；
（2）当点P在线段BC上时，设BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面积；（用含n的代数式表示）
（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，请直接写出BP的长．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：255引用：1难度：0.1
