【感知】已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：∵a+b=5，∴（a+b）2=52=25，即a2+2ab+b2=25．
∵ab=3，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19，
【探究】参考上述过程，解答下列问题：
（1）若x+y=4，x2+y2=2，则xy=77；
（2）如图①所示，若a+b+c=8，ab+ac+bc=20，求a2+b2+c2的值；
（3）若m满足（m+3）2+（5-m）2=56，求（m+3）（5-m）的值；
（4）如图②，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F是BC，CD上的点，且BE=DF，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为50，直接写出图中阴影部分的面积和为 116116．
【答案】7；116
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/7 6:0:11组卷：163引用：1难度：0.5
