【感知】已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
解：∵a+b=5，∴（a+b）²=5²=25，即a²+2ab+b²=25．
∵ab=3，∴a²+b²=（a+b）²-2ab=25-6=19，
【探究】参考上述过程，解答下列问题：
（1）若x+y=4，x²+y²=2，则xy=

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；
（2）如图①所示，若a+b+c=8，ab+ac+bc=20，求a²+b²+c²的值；
（3）若m满足（m+3）²+（5-m）²=56，求（m+3）（5-m）的值；
（4）如图②，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F是BC，CD上的点，且BE=DF，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为50，直接写出图中阴影部分的面积和为

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．