已知圆C经过点A（3，0），B（7，4）两点，且圆心C在直线l₁：x-2y+5=0上。
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点F（0，1）且倾斜角为
π
4
的直线l₂与圆C相交于P，Q两点，求四边形ABPQ的面积。

【答案】（1）（x-3）²+（y-4）²=16；
（2）

。

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3引用：1难度：0.6

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1．圆心在（2，-1），半径为3的圆的标准方程为（　　）
A．（x-2）²+（y+1）²=3 B．（x-2）²+（y+1）²=9
C．（x+2）²+（y-1）²=3 D．（x+2）²+（y-1）²=9
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：3引用：2难度：0.8
解析
2．若圆x²+y²=m经过点（3，1），则圆的半径r=

．
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：6引用：2难度：0.8
解析
3．圆x²+y²=16的半径等于（　　）
A．16 B．8 C．4 D．2
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：2引用：2难度：0.8
解析

A．（x-2）²+（y+1）²=3	B．（x-2）²+（y+1）²=9
C．（x+2）²+（y-1）²=3	D．（x+2）²+（y-1）²=9

已知圆C经过点A（3，0），B（7，4）两点，且圆心C在直线l1：x-2y+5=0上。（1）求圆C的标准方程；（2）若过点F（0，1）且倾斜角为π4的直线l2与圆C相交于P，Q两点，求四边形ABPQ的面积。