设abc是一个三位数，若a+b+c可以被3整除，则这个三位数可以被3整除．
证明：abc=100a+10b+c
=（99a+9b）+（a+b+c）
=9（11a+b）+（a+b+c）．
∵9能被3整除，（11a+b）是整数，
∴9（11a+b）可以被3整除．
又∵（a+b+c）可以被3整除（已知），
∴这个三位数可以被3整除．
（1）请仿照上面的过程，证明：设abcd是一个四位数，若a+b+c+d可以被3整除，则这个四位数可以被3整除；
（2）已知一个两位数的十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，这个两位数能否被3整除？如果能，请说明理由；如果不能，请举例说明．
abc
abc
abcd
【考点】数的十进制．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/6 19:0:9组卷：190引用：2难度：0.5
相似题
-
1．一个四位数与它的四个数字之和恰好等于2 001，则这个四位数为
．发布：2025/5/29 10:0:1组卷：120引用：1难度：0.5 -
2．一个自然数n的所有数字之和记为S（n），若n+S（n）=2009，则n=
．发布：2025/5/29 7:0:2组卷：78引用：2难度：0.9 -
3．杭州的九溪十八涧是一处非常著名的景点，曾有一首诗描写其妙处：
重重叠叠山，曲曲环环路
叮叮咚咚泉，高高下下树
这首叠字诗的结构有一特点：每句是AABBC的形式．
现在有等式A+AB=BC的形式，其中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，每个字母表示从1到9的某个数字：问一共有多少个这样的算式，说明理由．发布：2025/5/29 9:30:1组卷：114引用：2难度：0.3
