如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．
求证：AE⊥BF．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：183引用：3难度：0.6
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1．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，连接AF，BE，且AF⊥BE．
求证AF=BE．发布：2025/5/25 19:0:2组卷：166引用：1难度：0.6 -
2．如图1，大小不相等的正方形ABCD与正方形CEFG有一个共同的顶点C，M是AF的中点．
（1）当正方形CEFG的边CE在正方形ABCD的边CD上时，如图2，连接DM，延长EM交AD于点N．求证：DM=EM，且DM⊥EM；
（2）图3、4、5中的∠DCE分别为45°、90°、180°．请你选择其中的一个位置状态（图3、或图4、或图5），连接DM、EM．证明：DM=EM，且DM⊥EM．
发布：2025/5/25 19:0:2组卷：248引用：1难度：0.5 -
3．如图，直线l1∥l2，现将一个边长等于l1、l2之间距离的正方形按如图所示的方式放置，正方形的四个顶点中A、C落在l1与l2之间，正方形的四条边与l1、l2分别交于点E、F、G、H，连结EG、FH交于点O．若要求△DEH和△BFG的周长之和，则只需知道（ ）发布：2025/5/25 18:0:1组卷：284引用：2难度：0.4
