在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和点Q给出如下定义:若点Q的坐标为(x,ny)(n>0),则称点Q为点P的“n倍点”.
(1)①若点P(3,3),点Q为点P的“13倍点”,则点Q的坐标为 (3,1)(3,1);
②当P是直线y=x+1与x轴的交点时,点P的“n倍点”的坐标为 (-1,0)(-1,0).
(2)已知点A(2,3),B(6,3),C(8,5),D(4,5);
①若对于直线AD上任意一点Q,在直线y=2x+2上都有点P,使得点Q为点P的“n倍点”,求n的值;
②点P是直线y=kx+2k(k>0)上任意一点,若在四边形ABCD的边上存在点P的“n倍点”,且n=k,直接写出k的取值范围.
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【考点】一次函数综合题.
【答案】(3,1);(-1,0)
【解答】
【点评】
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