古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若一个三角形三边长分别为a、b、c,记p=a+b+c2，三角形的面积为s=p（p-a）（p-b）（p-c），如图，请你利用海伦公式计算△ABC的面积为（ ）
a
+
b
+
c
2
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
【考点】二次根式的应用．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：335引用：4难度：0.7
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1．“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为h,观测者视线能达到的最远距离为d,则d=，其中R是地球半径（通常取6400km）．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m,她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．2hR发布：2025/6/15 19:30:1组卷：241引用：5难度：0.7 -
2．阅读材料：
如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=，那么这个三角形的面积S=a+b+c2．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题：p（p-a）（p-b）（p-c）
如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6．
（1）求△ABC的面积；
（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1+h2的值．发布：2025/6/15 16:0:1组卷：1597引用：17难度：0.6 -
3．一个三角形的三边长分别为
、2、3，则这个三角形的面积为 ．5发布：2025/6/15 15:0:1组卷：577引用：9难度：0.5
