如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．
（1）求证：∠ABE=∠ACG；
（2）试判：AG与AD的关系？并说明理由．

【答案】（1）证明见解析；
（2）AG=AD，AG⊥AD，理由见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/2 7:0:8组卷：1872引用：6难度：0.5

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1．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的最大值为（　　）
A．3 B．5 C．7 D．
21
发布：2025/6/10 5:30:2组卷：2812引用：6难度：0.1
解析
2．如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，若有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系．
发布：2025/6/10 5:0:1组卷：1083引用：7难度：0.8
解析
3．如图，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC=BC=2，CD=CE，∠CBD=15°，连接AE，BD交于点F，则BF的长为（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
2
3
D．
3
发布：2025/6/10 4:30:1组卷：76引用：3难度：0.6
解析

如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．（1）求证：∠ABE=∠ACG；（2）试判：AG与AD的关系？并说明理由．