某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：
请根据上面的信息，解决问题：
（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）请你判断谁的说法正确，为什么？
【考点】二次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/4 14:0:8组卷：335引用：10难度：0.3
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1．知识迁移
当a＞0且x＞0时，因为，所以x-（x-ax）2≥0+2a≥0，从而x+ax≥ax（当x=2a）是取等号）．a
记函数y=x+（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=ax时，该函数有最小值为2a．a
直接应用
已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x=时，y1+y2取得最小值为．1x
变形应用
已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．y2y1
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？发布：2025/6/15 20:30:5组卷：1077引用：18难度：0.3 -
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