如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，OA1交AB于点E，OC1交BC于点F．
（1）求证：△AOE≌△BOF；
（2）如果两个正方形的边长都为4，求四边形OEBF的面积．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/1 19:0:9组卷：202引用：1难度：0.4
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1．如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BA延长线上的一点，点M、N分别为边AB、BC上的点，且AM=BN=1，连接CM、ND，过点M作MF∥ND与∠EAD的平分线交于点F，连接CF分别与AD、ND交于点G、H，连接MH，则下列结论正确的有（ ）个
①MC⊥ND；
②sin∠MFC=；22
③（BM+DG）2=AM2+AG2；
④S△HMF=；132发布：2025/5/23 19:30:1组卷：1827引用：5难度：0.1 -
2．如图1，将正△EFG如图放置在正方形ABCD内部（顶点可在边上），发现AG=BE，若M为AB中点，ME=1，EF=10，将△EFG在正方形内部顺时针方向进行翻滚，点F会落在BC边上，得到图2，然后点G会落在CD边上，接着点E会落在AD边上……则翻滚过程中，在正方形内部正三角形接触不到的面积为（ ）
发布：2025/5/23 20:0:1组卷：107引用：2难度：0.6 -
3．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠ABE的度数为 ．发布：2025/5/23 21:0:1组卷：305引用：5难度：0.6
