把（sinα）²记作sin²α，根据图1和图2完成下列各题．
（1）sin²A₁+cos²A₁=

1

1

，sin²A₂+cos²A₂=

1

1

，sin²A₃+cos²A₃=

1

1

；
（2）观察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，总有sin²A+cos²A=

1

1

；
（3）如图2，在Rt△ABC中证明（2）题中的猜想：
（4）已知在△ABC中，∠A+∠B=90°，且sinA=

12

13

，求cosA．