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黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：（2+

3

）（2-

3

）=1，（

5

+

2

）（

5

-

2

）=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：

1

3

=

1

×

3

3

×

3

=

3

3

，

2

+

3

2

-

3

=

（

2

+

3

）

（

2

+

3

）

（

2

+

3

）

（

2

-

3

）

=7+4

3

．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
（1）

100

+

99

的有理化因式可以是

100

-

99

100

-

99

，

1

6

+

5

分母有理化得

6

-

5

6

-

5

．
（2）计算：
①当a=

3

+

2

，b=

3

-

2

时，则a³b²+a²b³=

2

3

2

3

；
②

2

2

+

1

+

2

3

+

2

+

2

2

+

3

+

2

5

+

2

+…+

2

n

+

n

-

1

=

2

n

-2

2

n

-2

（n≥1且n为整数）．
（3）根据你的推断，比较

15

-

14

和

14

-

13

的大小．