如图（1），Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=23，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
（1）求OC、BC的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．
3
【答案】（1）2，2；
（2）S=
；
（3）或．
（2）S=
- 3 4 t 2 + 3 2 t | （ 0 ＜ t ＜ 2 ） |
3 4 t 2 - 3 t + 3 | （ 2 ＜ t ＜ 4 ） |
3 | （ t = 4 ） |
（3）
8
3
6
+
2
3
3
【解答】
【点评】
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