综合探究
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b-a,请用上面材料中的知识解答下面的问题：
【问题情境】如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．
（1）【问题探究】请在图2中表示出A、B、C三点的位置；
（2）【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
①点A到点B的距离AB=33，点A到点C的距离AC=88；
②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为 -t-2-t-2，点M表示的数为 2t+12t+1，点N表示的数为 3t+63t+6；
③试探究在运动的过程中，3PN-4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，请求其值．
【答案】3；8；-t-2；2t+1；3t+6
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/1 14:0:1组卷：475引用：1难度：0.5
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