假如我们规定符号m⊗n表示两个数中较小的一个,m*n表示两个数中较大的一个,例如:2⊗3=2,4⊗3=3,2*4=4,5*3=5.
(1)已知(3x2+5x+2)*(4x2+5x+3)=2,求5-8x2-10x的值.
(2)已知代数式[(m2-m)x2+mx+3]⊗[(m-1)x2+mx+2]值为1,试说明当m是常数时,是否存在实数x使得代数式2mx2+2mx与代数式2x2-2的值相等,如存在,求出x的值(用含m的式子表示),如不存在请说明理由.
(3)(k2+1m-2+3)*(k2+1m+2+3)=k2+1m+2+3,且平面直角坐标系内的点(m-2,y1),(m+2,y2)满足(m-2)y1=(m+2)y2=1+k2(k为常数),求m的取值范围.
(
k
2
+
1
m
-
2
+
3
)
*
(
k
2
+
1
m
+
2
+
3
)
=
k
2
+
1
m
+
2
+
3
(
m
-
2
)
y
1
=
(
m
+
2
)
y
2
=
1
+
k
2
【答案】(1)7;
(2)存在,当m=1时,x=-1,当m≠1时,x1=-1,;
(3)-2<m<2.
(2)存在,当m=1时,x=-1,当m≠1时,x1=-1,
x
2
=
-
1
m
-
1
(3)-2<m<2.
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/7 0:0:8组卷:81引用:2难度:0.5