已知：如图，△ABC是边长为8cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，动点P的速度是1cm/s,动点Q的速度是2cm/s,当动点Q到达点C时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）是否存在某一时刻t,使线段PQ把△ABC分成两部分的面积比为4：5？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，请说明理由．
【考点】等边三角形的性质．
【答案】（1）当△PBQ是直角三角形时，t=1.6s或4s；
（2）使线段PQ把△ABC分成两部分的面积比为4：5时，t=．
（2）使线段PQ把△ABC分成两部分的面积比为4：5时，t=
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【解答】
【点评】
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