已知抛物线y=mx2+2mx-3m（m≠0）与x轴交于A，B两点（其中A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求A，B的坐标；
（2）若直线y=x+n过A，C两点．
①求抛物线解析式；
②点C关于x轴的对称点为D，若过点D的直线y=kx+b与抛物线在x轴上方（不含x轴上的点）的部分无公共点，结合函数图象，求k的取值范围．
【答案】（1）A点坐标为（-3，0），B点坐标（1，0）；（2）①抛物线解析式为y=-x2-2x+3；②-1≤k≤3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/24 23:0:2组卷：435引用：4难度：0.1
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1．已知二次函数y=x2-2ax+a2-3a+6的图象与x轴没有公共点，且当x＜-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是．
发布：2025/6/20 16:0:1组卷：889引用：3难度：0.4 -
2．下列关于二次函数y=x2-2mx+m2-1的结论：
①该函数图象的对称轴为直线x=m；
②若函数图象的顶点为M，与x轴交于A、B两点，则S△ABM为定值；
③若P（x1，y1），Q（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＞x2，x1+x2＞2m,则有y1＜y2；
④该函数图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，△ABC不可能为直角三角形．
其中正确的结论是 ．发布：2025/6/20 16:0:1组卷：303引用：4难度：0.4 -
3．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x2+2x+k与x轴只有一个交点，则k=．
发布：2025/6/20 16:30:1组卷：3664引用：30难度：0.5
