已知:AB∥CD,点E在CD上,点G、F在AB上,点H在AB、CD之间,连接FE、EH、HG,∠AGH=∠FED,FE⊥HE,垂足为点E.
(1)如图1,求证:HG⊥HE;
(2)如图2,GM平分∠HGB,EM平分∠HED,GM、EM交于点M,求证:∠GHE=2∠GME;
(3)如图3,在(2)的条件下,FK平分∠AFE交CD于点K,若∠KFE:∠MGH=13:5,FK与ME所在直线相交于点Q,求∠FQM的度数.

【答案】(1)见解答;
(2)见解答;
(3)45°.
(2)见解答;
(3)45°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/25 7:0:2组卷:87引用:1难度:0.4
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3.模型与应用.
(1)如图①,已知AB∥CD,求证∠1+∠MEN+∠2=;
(2)如图②,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为 ;
如图③,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n的度数为 ;
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