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已知:AB∥CD,点E在CD上,点G、F在AB上,点H在AB、CD之间,连接FE、EH、HG,∠AGH=∠FED,FE⊥HE,垂足为点E.
(1)如图1,求证:HG⊥HE;
(2)如图2,GM平分∠HGB,EM平分∠HED,GM、EM交于点M,求证:∠GHE=2∠GME;
(3)如图3,在(2)的条件下,FK平分∠AFE交CD于点K,若∠KFE:∠MGH=13:5,FK与ME所在直线相交于点Q,求∠FQM的度数.

【考点】平行线的性质垂线
【答案】(1)见解答;
(2)见解答;
(3)45°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/25 7:0:2组卷:87引用:1难度:0.4
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    (2)如图②,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为

    如图③,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n的度数为

    (3)如图④,已知AB∥CD,∠AM1M2的平分线M1O与∠CMnMn-1的平分线MnO交于点O,若∠M1OMn=m°,在(2)的基础上,则∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+….+∠(n-1)的度数为
    (用含m、n的式子表示).

    发布:2025/6/5 9:0:1组卷:87引用:2难度:0.6
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