已知：AB∥CD，点E在CD上，点G、F在AB上，点H在AB、CD之间，连接FE、EH、HG，∠AGH=∠FED，FE⊥HE，垂足为点E．
（1）如图1，求证：HG⊥HE；
（2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM、EM交于点M，求证：∠GHE=2∠GME；
（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH=13：5，FK与ME所在直线相交于点Q，求∠FQM的度数．
【答案】（1）见解答；
（2）见解答；
（3）45°．
（2）见解答；
（3）45°．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/25 7:0:2组卷：87引用：1难度：0.4
相似题
-
1．一副直角三角尺叠放如图所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺的一组边互相平行，则∠CAE（0°＜旋转角＜180°）的度数可能等于 发布：2025/6/5 8:30:1组卷：206引用：2难度：0.4 -
2．如图1是长方形纸带，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是 ．
发布：2025/6/5 9:0:1组卷：269引用：2难度：0.7 -
3．模型与应用．
（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1+∠MEN+∠2=；
（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为 ；
如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n的度数为 ；
（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的平分线M1O与∠CMnMn-1的平分线MnO交于点O，若∠M1OMn=m°，在（2）的基础上，则∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…．+∠（n-1）的度数为 （用含m、n的式子表示）．发布：2025/6/5 9:0:1组卷：87引用：2难度：0.6
