如图1所示的是一个长为2a,宽是2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个同等大小的小长方形,然后按图2的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 a-ba-b;
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积.
方法一:S阴影=S正方形-4S长方形=(a+b)2-4ab=(a-b)2S阴影=S正方形-4S长方形=(a+b)2-4ab=(a-b)2;
方法二:S阴影=(a-b)2S阴影=(a-b)2.
(3)观察图2,你能写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的数量关系吗?
(4)当a=b=3,求阴影部分的面积.
a
【答案】a-b;S阴影=S正方形-4S长方形=(a+b)2-4ab=(a-b)2;S阴影=(a-b)2
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/19 7:0:1组卷:444引用:6难度:0.6