先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3．
问题：（1）若x2-2xy+2y2+14y+49=0，求x+y的值．
（2）已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a2+b2=12a+8b-52，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
【答案】（1）-14；
（2）6≤c＜10．
（2）6≤c＜10．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：136引用：1难度：0.7
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1．已知实数m,n满足m-n2=1，则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于 ．
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2．王老师提出问题：求代数式x2+4x+5的最小值．要求同学们运用所学知识进行解答．
同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法；
解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=（x+2）2+1，
∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1．
当（x+2）2=0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1．
∴x2+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
（1）直接写出（x-1）2+3的最小值为 ．
（2）求代数式x2+10x+32的最小值．
（3）你认为代数式有最大值还是有最小值？求出该最大值或最小值．-13x2+2x+5
（4）若7x-x2+y-11=0，求x+y的最小值．发布：2025/6/13 18:0:2组卷：506引用：5难度：0.5 -
3．若p=a2+b2+2a+4b+2021，则p的最小值是（ ）
发布：2025/6/13 18:30:2组卷：141引用：2难度：0.6
