鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女永不褪色的信仰，国旗上的每颗星都是标准五角星，为了增强学生的国家荣誉感、民族自豪感等，数学老师组织学生对五角星进行了较深入的研究，延长出五边形的各边直到不相邻的边相交，得到一个标准五角星，如图，正五边形ABCDE的边BA，DE的延长线相交于点F，AF=EF，∠EAF 的平分线交EF于点M．
（1）求证：AE2=EF•EM；
（2）若AF=2，求AE的长；
（3）求S正五边形ABCDES△AEF的值．
S
正五边形
ABCDE
S
△
AEF
【答案】（1）证明见解析；
（2）AE的长为-1；
（3）的值为．
（2）AE的长为
5
（3）
S
正五边形
ABCDE
S
△
AEF
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/17 5:0:8组卷：195引用：1难度：0.3
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