如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方的B处发出，球每次出手后的运动轨迹都是形状相同的抛物线，且抛物线的最高点C到y轴总是保持6米的水平距离，竖直高度总是比出手点B高出1米，已知OB=m米，排球场的边界点A距O点的水平距离OA为18米，球网EF高度为2.4米，且OE=12OA．
（1）C点的坐标为 （6，m+1）（6，m+1）（用含m的代数式表示）
（2）当m=2时，求抛物线的表达式．
（3）当m=2时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
（4）若运动员调整起跳高度，使球在点A处落地，此时形成的抛物线记为L1，球落地后立即向右弹起，形成另一条与L1形状相同的抛物线L2，且此时排球运行的最大高度为1米，球场外有一个可以移动的纵切面为梯形的无盖排球回收框MNPQ（MQ∥PN），其中MQ=0.5米，MN=2米，NP=89米，若排球经过向右反弹后沿L2的轨迹落入回收框MNPQ内（下落过程中碰到P、Q点均视为落入框内），设M点横坐标的最大值与最小值的差为d,请直接写出d的值．
1
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【考点】二次函数综合题．
【答案】（6，m+1）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/20 8:0:9组卷：380引用：1难度：0.4
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线的顶点是F，对称轴与AC的交点是N，P是在AC上方的该抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，交AC于M．若P点的横坐标是m.问：
①m取何值时，过点P、M、N、F的平面图形不是梯形？
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