如图，等腰△ABC内接于⊙O，AC的垂直平分线交边BC于点E，交⊙O于F，垂足为D，连接AF并延长交BC的延长线于点P．
（1）求证：∠CAP=
1
2
∠B；
（2）若EB=CP，求∠BAC的度数．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）∠BAC=108°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/4 8:0:8组卷：849引用：4难度：0.3

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1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是直径，∠ABC=∠DAC，则∠DAC的度数为（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
发布：2025/6/5 4:30:1组卷：75引用：1难度：0.7
解析
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）
A．30° B．40° C．45° D．50°
发布：2025/6/5 23:0:2组卷：458引用：5难度：0.6
解析
3．如图，△ABC为圆O的内接三角形，AB为圆O的直径，点D在圆O上，∠BAC=32°，则∠ADC的度数为（　　）
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发布：2025/6/4 18:0:2组卷：77引用：2难度：0.7
解析

如图，等腰△ABC内接于⊙O，AC的垂直平分线交边BC于点E，交⊙O于F，垂足为D，连接AF并延长交BC的延长线于点P．（1）求证：∠CAP=12∠B；（2）若EB=CP，求∠BAC的度数．