如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E是斜边BC上的两点，FB⊥BC于点B，且BF=CD，连接EF，AF．
（1）求证：AF=AD；
（2）若∠EAD=45°，△BEF的周长为12，求BC的长．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】（1）证明见解析；
（2）12．
（2）12．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/4 18:0:8组卷：17引用：1难度：0.7
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1．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，连接AC，BD，则以下结论：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=AC．2
其中正确的结论有 ．（填序号）发布：2025/6/8 14:0:2组卷：119引用：1难度：0.4 -
2．如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．
（1）求证：AE是∠DAB的平分线；
（2）求证：线段AE垂直平分BF．发布：2025/6/8 14:0:2组卷：567引用：7难度：0.7 -
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=FD．求证：BE=CF．发布：2025/6/8 15:0:1组卷：53引用：1难度：0.3
