已知直线AB∥CD，点E在直线AB上，点G在直线CD上，∠EFC、∠EGD的平分线FM、GN分别交直线AB于M、N．
（1）如果△EFG为等边三角形（如图1），那么∠1+∠2=120°120°．如果△EFG为等腰三角形（如图2），且顶角∠FEG=36°，那么∠1+∠2=108°108°．
（2）如果△EFG为任意三角形（如图3），那么∠1+∠2与∠FEG有什么关系？试说明理由；
（3）当三角形的一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”，其中α为“倍角”，如果△EFG是有一个角为30°的“倍角三角形”，且∠FEG为“倍角”，请利用（2）中的结论求∠1+∠2的度数．
【答案】120°；108°
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：126引用：3难度：0.3
