如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE=DF，∠AEC=90°．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）连接BF，若AB=4，∠ABC=60°，BF平分∠ABC，求平行四边形ABCD的面积．

【答案】（1）证明见解析；
（2）12

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：839引用：4难度：0.5

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（1）求证：四边形AMCN是矩形；
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发布：2025/5/23 22:30:2组卷：1243引用：4难度：0.5
解析
2．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=
1
2
AC，连接AE，CE．
求证：四边形OCED为矩形．
发布：2025/5/24 4:0:7组卷：463引用：3难度：0.5
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE=CF，连接BE，ED，DF，FB．若添加一个条件使四边形BEDF是矩形，则该条件可以是
．（填写一个即可）
发布：2025/5/23 21:0:1组卷：791引用：12难度：0.4
解析

如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE=DF，∠AEC=90°．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接BF，若AB=4，∠ABC=60°，BF平分∠ABC，求平行四边形ABCD的面积．