阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M、N表示的数分别为-1、3，则线段MN的长度可以这样计算：|-1-3|=4或|3-（-1）|=4，那么当点M、N表示的数分别为m、n时，线段MN的长度可以表示为|m-n|或|n-m|．

请你参考小兰的发现，解决下面的问题．
在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c.
给出如下定义：若|a-b|=2|a-c|，则称点B为点A、C的双倍绝对点．
（1）如图1，a=-1．
①若c=2，点D、E、F在数轴上分别表示数-3、5、7，在这三个点中，点

E

E

是点A、C的双倍绝对点；
②若|a-c|=2，B为点A、C的双倍绝对点，则b=

-5或3

-5或3

；
（2）线段PQ在数轴上，点P、Q分别表示数-4、-2，a=3，|a-c|=2，线段PQ与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段PQ的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为t（t＞0），当线段PQ在A点的左侧时，线段PQ上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．