已知，点M为二次函数y=x2+2bx+3c图象的顶点，一次函数y=kx-3（k＞0）分别交x轴，y轴于点A，B．
（1）若b=1，c=1，判断顶点M是否在直线y=2x+4上，并说明理由；
（2）若该二次函数图象经过点C（1，-4），也经过点A，B，且满足kx-3＜x2+2bx+3c.求该一次函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）设点P坐标为（m,n）在二次函数y=x2+2bx+3c上，当-2≤m≤2时，b-24≤n≤2b+4，试问：当b≥2或b≤-2时，对于该二次函数中任意的自变量x,函数值y是否始终大于-40？请说明理由．
【答案】（1）M在直线y=2x+4上；
（2）y=-x-3；x＞3或x＜0；
（3）当b≥2或b≤-2时，对于该二次函数中任意的自变量x，函数值y始终大于-40．
（2）y=-x-3；x＞3或x＜0；
（3）当b≥2或b≤-2时，对于该二次函数中任意的自变量x，函数值y始终大于-40．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/16 13:0:8组卷：59引用：2难度：0.5
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