观察下列式子：
1
2
-
1
3
=
3
2
×
3
-
2
3
×
2
=
1
2
×
3
，
1
3
-
1
4
=
4
3
×
4
-
3
4
×
3
=
1
3
×
4
，
1
4
-
1
5
=
5
4
×
5
-
4
5
×
4
=
1
4
×
5
，…，以上式子反过来为：
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
，…
（1）写出计算结果
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
9
×
10
=
9
10
9
10
；
（2）探究并计算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
19
×
21
．

【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/21 8:0:1组卷：189引用：3难度：0.7

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1．观察下列算式：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、2⁵=32、2⁶=64、2⁷=128、2⁸=256…．观察后，用你所发现的规律写出2²³的末位数字是

．
发布：2025/6/18 2:30:1组卷：255引用：11难度：0.5
解析
2．按一定的规律排列的一列数依次为：
1
2
，
1
3
，
1
10
，
1
15
，
1
26
，
1
35
…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（　　）
A．
1
45
B．
1
40
C．
1
46
D．
1
50
发布：2025/6/18 0:0:2组卷：1063引用：7难度：0.7
解析
3．观察下列三行数并按规律填空：
-2，4，-8，16，-32，
，…①
0，6，-6，18，-30，
，…②
-1，2，-4，8，-16，
，…③
取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
发布：2025/6/18 2:30:1组卷：193引用：2难度：0.3
解析

观察下列式子：12-13=32×3-23×2=12×3，13-14=43×4-34×3=13×4，14-15=54×5-45×4=14×5，…，以上式子反过来为：12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，…（1）写出计算结果11×2+12×3+13×4+…+19×10=910910；（2）探究并计算：11×3+13×5+15×7+…+119×21．