为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”．2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元．请解答以下问题：
（1）求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？
【考点】二次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/31 8:0:9组卷：1509引用：12难度：0.6
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1．知识迁移
当a＞0且x＞0时，因为，所以x-（x-ax）2≥0+2a≥0，从而x+ax≥ax（当x=2a）是取等号）．a
记函数y=x+（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=ax时，该函数有最小值为2a．a
直接应用
已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x=时，y1+y2取得最小值为．1x
变形应用
已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．y2y1
实际应用
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