如图，在∠△ACB和△DCE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE、BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．试判断AE、BD之间的关系，并说明理由．

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【解答】

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发布：2024/8/18 4:0:2组卷：328引用：8难度：0.7

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1．如图，AB=BC，∠BAD=∠BCD=90°，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE=CF，求证：点D是EF的中点．
发布：2025/6/9 21:0:1组卷：271引用：1难度：0.5
解析
2．如图，C、E分别在AB、DF上，O是CF的中点，EO=BO，求证：∠ACE+∠DEC=180°．
证明：∵O是CF的中点，
∴
=
，
在△COB和△FOE中，
BO
=
EO
∠
COB
=∠
EOF
CO
=
FO
．
∴△COB≌△FOE （
），
∴∠
=∠
，（
）．
∴AB∥DF，（
）．
∴∠ACE+∠DEC=180°．（
）．
发布：2025/6/9 20:30:1组卷：605引用：7难度：0.5
解析
3．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为Rt△ABC内一点，∠ADC=90°，若△BCD的面积为8，则CD=
．
发布：2025/6/9 22:0:2组卷：411引用：5难度：0.6
解析

1．如图，AB=BC，∠BAD=∠BCD=90°，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE=CF，求证：点D是EF的中点．