（1）①观察一列数1，2，3，4，5，6…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差为1；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=1818，an=nn．
②如果欲求1+2+3+4+…+n的值，
可令S=1+2+3+4+…+n①，
将①式右边顺序倒置，得S=n+…+4+3+2+1②，
由②加上①式，得2S=n（n+1）n（n+1），所以S=n（n+1）2n（n+1）2．（列式即可）
由结论求1+2+3+4+…+48=11761176．
（2）为了求1+3+32+33+…+32023的值，
可令M=1+3+32+33+…+32023，
则3M=3+32+33+…+32023+32024，
因此，3M-M=32024-1，
∴M=32024-12，即1+3+32+…+32023=32024-12．
仿照以上推理，计算1+6+62+63+…+677．
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
M
=
3
2024
-
1
2
1
+
3
+
3
2
+
…
+
3
2023
=
3
2024
-
1
2
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】18；n；n（n+1）；；1176
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【点评】
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