如图，D，E分别是锐角△ABC的边AC，BC上的点，P是与△ABC在同一平面内的一动点，且与点D，点E不在同一直线上，令∠CDP=∠1，∠BEP=∠2．
（1）如图1，当P是△ABC的边AB上的一点时，已知∠C=60°，∠1=110°，∠2=65°，求∠DPE的度数．
（2）当P是△ABC内一点时，直接写出∠1，∠2，∠C和∠DPE之间的数量关系．
（3）如图2，当P是AB的延长线上一点时，探索∠1，∠2，∠C和∠DPE之间的数量关系并加以证明．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）75°；
（2）∠1+∠C+∠DPE=180°+∠2或∠DPE+∠2=∠1+∠C+180°；
（3）∠1+∠2+∠C+∠DPE=180°．
（2）∠1+∠C+∠DPE=180°+∠2或∠DPE+∠2=∠1+∠C+180°；
（3）∠1+∠2+∠C+∠DPE=180°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/31 11:0:12组卷：633引用：1难度：0.3
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