如图1,P是正方形ABCD边BC上一点,线段AE与AD关于直线AP对称,连接EB并延长交直线AP于点F,连接CF.
(1)补全图形,求∠AFE的大小;
(2)用等式表示线段CF,BE之间的数量关系,并证明;
(3)连接CE,G是CE的中点,AB=2,若点P从点B运动到点C,直接写出DG的最大值.
【考点】四边形综合题.
【答案】(1)45°;
(2)BE=CF;证明见解析;
(3)DG的最大值为1.
(2)BE=
2
(3)DG的最大值为
2
+
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/4 8:0:5组卷:1154引用:3难度:0.2
相似题
-
1.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=20,点D从点A出发,以每秒
个单位长度的速度沿AB方向运动,到点B停止.当点D与A、B两点不重合时,作DP⊥AC交AC于点P,作DQ⊥BC交BC于点Q.E为射线CA上一点,且∠CQE=∠BAC.设点D的运动时间为t(秒).5
(1)AB的长为 .
(2)求CQ的长.(用含有t的代数式表示)
(3)线段QE将矩形PDQC分成两部分图形的面积比为1:3时,求t的值.
(4)当t为某个值时,沿PD将以D、E、Q、A为顶点的四边形剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的t值.发布:2025/5/23 6:30:1组卷:84引用:2难度:0.1 -
2.(1)感知:如图①,四边形ABCD和CEFG均为正方形,BE与DG的数量关系为 ;
(2)拓展:如图②,四边形ABCD和CEFG均为菱形,且∠A=∠F,请判断BE与DG的数量关系,并说明理由;
(3)应用:如图③,四边形ABCD和CEFG均为菱形,点E在边AD上,点G在AD延长线上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面积为8,求菱形CEFG的面积.发布:2025/5/23 5:30:3组卷:229引用:1难度:0.3 -
3.如图所示,在平面直角坐标系中,正方形OABC在第一象限,A(8,0).点M,N分别为边OA,AB上的动点,且点OM=AN,D,E分别为CM,ON的中点,F是DE的中点.设OM=t,点P的纵坐标为y,请解决下列问题:
(1)判断CM与ON的位置关系,并写出证明过程;
(2)请求出y关于t的函数表达式,并直接写出y最大时,点P的坐标;
(3)在点M从点O运动到点A的过程中,设点F走过的路线长为L,线段PF扫过的面积为S,请直接写出L与S的值.发布:2025/5/23 6:0:2组卷:77引用:1难度:0.3