如图1，同学们想测量旗杆的高度h（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下：
小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余1米，如图1；
②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部4米，如图2．
小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图3点D处（BD=BC）．
（1）请你按小明的方案求出旗杆的高度h米；
（2）已知小亮举起绳结离旗杆4.5米远，此时绳结离地面多高？
【考点】勾股定理的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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