观察下列等式．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
（1）直接写出计算结果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2006
×
2007
=
2006
2007
2006
2007
；
（2）探究并计算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2006
×
2008
；
（3）计算：
（
2
×
5
+
2
）
（
4
×
7
+
2
）
（
6
×
9
+
2
）
（
8
×
11
+
2
）
…
（
1994
×
1997
+
2
）
（
1
×
4
+
2
）
（
3
×
6
+
2
）
（
5
×
8
+
2
）
（
7
×
10
+
2
）
…
（
1993
×
1996
+
2
）
．

【答案】

2006

2007

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/2 1:0:1组卷：61引用：4难度：0.5

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1．在数列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，…中，请你观察数列的排列规律，推算该数列中的第5055个数为（　　）
A．
5
96
B．
5
97
C．
5
98
D．
5
99
发布：2025/6/16 16:30:1组卷：1070引用：4难度：0.5
解析
2．已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2022位上的数字为
．
发布：2025/6/16 19:0:1组卷：24引用：1难度：0.7
解析
3．根据规律填代数式，
1+2=
2
×
（
2
+
1
）
2
；1+2+3=
3
×
（
3
+
1
）
2
；1+2+3+4=
4
×
（
4
+
1
）
2
；1+2+3+…+n=
．
发布：2025/6/16 14:0:1组卷：227引用：4难度：0.9
解析

1．在数列11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…中，请你观察数列的排列规律，推算该数列中的第5055个数为（ ）