已知：△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
（1）如图1，∠BOC和∠A有怎样的数量关系？请说明理由
（2）如图2，过O点的直线分别交△ABC的边AB、AC于E、F（点E不与A，B重合，点F不与A、C重合），BP平分外角∠DBC，CP平分外角∠GCB，BP、CP相交于P．求证：∠P=∠BOE+∠COF；
（3）如果（2）中过O点的直线与AB交于E（点E不与A、B重合），与CA的延长线交于F在其它条件不变的情况下，请直接写出∠P、∠BOE、∠COF三个角之间的数量关系．