【实验观察】
(1)观察下列1×9,2×8,3×7,…,8×2,9×1两个数的乘积(两个乘数的和为10),猜想其中哪两个数的乘积最大(只写出结论即可).
(2)观察下列45×55,46×54,47×53,…,54×46,55×45两个数的乘积(两个乘数的和为100),猜想其中哪两个数的乘积最大(只写出结论即可).
(3)【猜想验证】根据上面活动给你的启示,猜想,如果两个正乘数的和为2n(其中n>0),你认为两个乘数分别为多少时,两个乘数的乘积最大?用二次函数的知识说明你的猜想的正确性.
(4)【拓展应用】用长度为1.8m的竹签制作制作一个四边形的风筝(如图所示),风筝的骨架AB与CD(AB⊥CD),为了使风筝在空中能获得更大的浮力,要把风筝的表面积(四边形ADBC的面积)制作到最大.根据上面的结论,求当风筝的骨架AB、CD的长为多少时,风筝的表面积能达到最大?
【考点】二次函数综合题.
【答案】(1)5×5=25的乘积最大,理由见解答过程;
(2)50×50=2500的乘积最大,理由见解答过程;
(3)若两个数的和为m,当两个数分别为时,乘积最大,理由见解答过程;
(4)当AB=CD=0.9米时,风筝的表面积能达到最大.
(2)50×50=2500的乘积最大,理由见解答过程;
(3)若两个数的和为m,当两个数分别为
m
2
(4)当AB=CD=0.9米时,风筝的表面积能达到最大.
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/13 0:0:8组卷:60引用:1难度:0.2
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