如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（-2，-1）．
（1）将△ABC向上平移6个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）以（0，-1）为对称中心，画出△ABC关于该点对称的△A2B2C2；
（3）经探究发现，△A1B1C1和△A2B2C2成中心对称，则对称中心坐标为 （0，2）（0，2）；
（4）已知点P为x轴上不同于O、D的动点，当PA+PC=3434时，∠OPC=∠DPA．
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【考点】几何变换综合题．
【答案】（0，2）；
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/18 8:0:10组卷：709引用：3难度：0.5
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1．如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=8，AQ=10，点P在CD边上运动（不与点C，D重合）．当△APQ是等腰三角形时，DP的长为 ．发布：2025/6/12 18:30:1组卷：99引用：1难度：0.3 -
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（1）如图1，若∠ADB=105°，∠CAE=22.5°，BE=3，求AD的长度；
（2）如图2，过点E作EG⊥AD于点F，交AB于点G，取AD中点为M，过点A作AN∥BC交BM延长线于N，若AC平分∠DAE，证明：BG=AC-AN；22
（3）如图3，将点C绕点B逆时针旋转α度（0＜α＜360）得点P，连接AP、EP，当AP+PE取最小值时，直线EP与AD交于点Q，将点Q绕点D时针旋转度（0＜β＜360）得点Q′，连接AQ′、BQ′．若D是BE中点，tan∠ADC=5，BD=4．直接写出△ABQ′面积的最大值．2发布：2025/6/13 2:0:4组卷：526引用：1难度：0.1 -
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=0，且点A，C关于y轴对称．a2-1a-1
（1）若点B（0，-1），判定△ABC的形状；
（2）如图1，在（1）的条件下，D为△ABC内部一点，且∠DCA=∠DCB+∠DAC=30°，求证：AB=AD；
（3）如图2，若B（0，-），∠ABO=30°，E（-3，0），P为线段BE上一动点，以AP为边作等腰△APQ，且∠APQ=120°，当点P运动时，求△ABQ的面积．3
发布：2025/6/13 0:0:2组卷：79引用：1难度：0.1
