（1）【发现】如图1，直线AB，CD被直线EF所截，EM平分∠AEF，FM平分∠CFE．若∠AEM=55°，∠CFM=35°，试判断AB与CD平行吗？并说明理由；
（2）【探究】如图2，若直线AB∥CD，点M在直线AB，CD之间，点E，F分别在直线AB，CD上，∠EMF=90°，P是MF上一点，且EM平分∠AEP，若∠CFM=60°，求∠AEP的度数；
（3）【延伸】若直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M在直线AB，CD之间，且在直线EF的左侧，P是折线E-M-F上的一个动点请判断∠EMF=90°，保持不变，移动点P，使EM平分∠AEP或FM平分∠CFP．设∠CFP=α，∠AEP=β，请判断α与β之间的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）平行，理由见解答；
（2）60°；
（3） 或 ．
（2）60°；
（3）
α
+
1
2
β
=
90
°
β
+
1
2
α
=
90
°
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/23 8:0:10组卷：161引用：1难度：0.5
