有一系列等式：
第1个：5²-1²=8×3；
第2个：9²-5²=8×7；
第3个：13²-9²=8×11；
第4个：17²-13²=8×15
……
（1）请写出第5个等式：
21²-17²=8×19
21²-17²=8×19

（2）请写出第n个等式，并加以验证；
（3）依据上述规律，计算：8×3+8×7+8×11+…+8×39．

【答案】21²-17²=8×19

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：15引用：1难度：0.6

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1．已知：
a
n
=
1
（
n
+
1
）
2
（n=1，2，3，…），记b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），则通过计算推测出b_n的表达式b_n=

．（用含n的代数式表示）
发布：2025/6/20 5:0:1组卷：2912引用：42难度：0.1
解析
2．若a≠2，则我们把
2
2
-
a
称为a的“友好数”，如3的“友好数”是
2
2
-
3
=
-
2
，-2的“友好数”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好数”，a₃是a₂的“友好数”，a₄是a₃的“友好数”，……，以此类推，则a₂₀₂₁=（　　）
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
发布：2025/6/20 3:0:1组卷：1025引用：5难度：0.7
解析
3．用有序数对（a,b）表示第a排，从左至右第b个数．例如（4，3）表示的数是9，则（7，2）表示的数是
．
发布：2025/6/20 12:30:2组卷：50引用：4难度：0.5
解析

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